%query 1 *
feval empty (app' (lam' 1) z') W.

%query 1 *
feval empty (letn' (lam' 1) (letv' (app' 1 1) (app' 1 1))) W.

%query 1 *
trans empty F (app (lam [x] lam [y] x) (lam [z] z)).

%query 1 *
feval empty (app' (lam' (lam' (1 ^))) (lam' 1)) W.

%query 1 *
vtrans (clo (empty , clo empty (lam' 1)) (lam' (1 ^))) V.

%query 2 *
trans empty F (lam [x] lam [y] app x x).

e1 : exp = lam [x] x.
%solve d1 : eval e1 V.
%solve c1 : trans empty F e1.
%query 1 *
map_eval d1 c1 D' U.

e2 : exp = app (lam [x] x) z.
%solve d2 : eval e2 V.
%solve c2 : trans empty F e2.
%query 1 *
map_eval d2 c2 D' U.

e3 : exp = fix [f] lam [y] f.
%solve d3 : eval e3 V.
%solve c3 : trans empty F e3.
%query 1 *
map_eval d3 c3 D' U.

e4 : exp = app (fix [f] (lam [y] f)) z.
%solve d4 : eval e4 V.
%solve c4 : trans empty F e4.
%query 1 *
map_eval d4 c4 D' U.

e5 : exp = app (fix [dbl] lam [n]
		  case n
		  z
		  [n'] (s (s (app dbl n'))))
	    (s z).
%solve d5 : eval e5 V.
%solve c5 : trans empty F e5.
%query 1 *
map_eval d5 c5 D' U.

e6 : exp = letn (lam [x] x) ([f] letv (app f f) ([g] app g g)).
%solve d6 : eval e6 V.
%solve c6 : trans empty F e6.
%query 1 *
map_eval d6 c6 D' U.